Page 34 - 6197

у другому випадку – область X не обмежена знизу (рис. 1.4,
б).

Рисунок 1.4 – Можливі варіанти розв’язків задач лінійного
програмування
а) – нескінченна множина розв’язків; б) – відсутність розв’язку

1.5 Двоетапний метод розв’язання задач лінійного
програмування
Розглянемо тепер загальну задачу лінійного
програмування, яка подана у канонічній формі (1.12) – (1.16).
На відміну від задачі (1.17) – (1.18) тепер неможливо
отримати допустимий базисний розв’язок, прирівнюючи до
0
нуля основні змінні x  , j  1,n . Дійсно, якщо всі основні
j
0
змінні x  , j  1,n прирівняти до нуля, то умови x  0 ,
j n i
r
i   1,m і (1.13) у загальному випадку не виконуються. (Не
розглядається частковий випадок, коли одне або декілька
n
b
значень b в обмеженнях  a x  є від’ємними числами. У
i ij j i
j 1 
такому випадку помноживши ліву і праву частини нерівності

34