Page 40 - 6197

8 2
R
функцію. Тоді отримаємо   x   x . Цільову функцію
3 3 3
запишемо у

8  2 
канонічній формі R   x    x 3  . Цільова функція

3  3 
досягла свого мінімального значення, оскільки коефіцієнт при
змінній x від’ємний. Таким чином, розв’язок задачі лінійного
3
2 4 8
 
програмування буде таким: x  , x  , min : R x  .
1 2
3 3 3
Приклад 1.4 Розв’яжемо таку задачу лінійного
програмування.
Максимізувати цільову функцію
  3Z x  x  4x
1 2
при таких обмеженнях:
x  x  20,
1 2
 x  4x  20,
1 2
x  10 , x  .
5
1 2
Останні дві вимоги підсилюють умову невід’ємності
змінних x і x .
1 2
Початкову задачу приведемо до задачі мінімізації і подамо
її у канонізованій формі
min : R   x   3x  4x ,
2
1
x  x  x  20,
1 2 3
 x  4x  x  20 ,
1 2 4
x  x  10 ,
1 5
x  x  5 .
2 6
Аналіз задачі показує, що безпосередньо із канонічної
форми задачі лінійного програмування знайти базисний

40