Page 11 - 6197

числами, то відповідна задача буде задачею цілочислового або
дискретного програмування.
Серед задач нелінійного програмування особливе місце
займають задачі опуклого програмування, для яких розроблені
ефективні методи їх розв’язування і які гарантують збіжність
до їх оптимальних розв’язків.
У тому випадку, коли цільова функція (В.1) є
квадратичною
T
T
R   x  c x  x Dx ,
де c - вектор постійних величин; D - квадратна, симетрична
додатно означена матриця, а обмеження лінійні, то така задача
носить назву задачі квадратичного програмування. За
структурою цільової функції задачу квадратичного
програмування слід віднести до задач нелінійного
програмування. Але особлива структура цільової функції
задачі квадратичного програмування дає змогу застосувати до
неї методи розв’язування задач лінійного програмування.
Окремий клас задач нелінійного програмування
утворюють задачі, які носять назву задач геометричного
програмування. Для цього класу задач характерним є те, що
цільова функція має вигляд полінома, у якому степені не
обмежені у знаку (можуть бути як додатні, так і від’ємні).
Таким чином, математичне програмування є науковою
дисципліною, що досліджує екстремальні задачі і розробляє
методи їх розв’язування.

11