Page 8 - 6197

ВСТУП

Основні поняття та визначення. У виробничій
діяльності людини часто виникають задачі вибору
найкращого рішення із певної множини альтернатив. Такий
вибір ґрунтується на деякій кількісній оцінки, яка дає змогу із
всіх можливих альтернатив вибрати найкращу (оптимальну).
Ця кількісна оцінка, на основі якої здійснюється такий вибір,
має назву критерію оптимальності (цільової функції).
Для реалізації певного технологічного процесу чи
виробничої дії необхідно затратити певні матеріальні,
енергетичні, фінансові чи людські ресурси, що накладає певні
обмеження на множину можливих альтернатив.
Змістовна постановка задачі вибору найкращої
альтернативи із допустимої множини вимагає, щоб критерій
оптимальності і обмеження були виражені у вигляді деяких
математичних залежностей, які є функціями ресурсів
оптимізації (допустимих альтернатив). Запис критерію
оптимальності і обмежень на ресурси оптимізації у вигляді
конкретних математичних співвідношень утворює задачу
оптимізації.
У загальному випадку формалізоване подання задачі
оптимізації буде таким:
n
  
min max : R x , x  E , (В. 1)
f   x  , i  1,m , (В.2)
b
i i
де символ « » означає знак одного із співвідношень – «=»,
n
«  » або «  ». Запис x  E означає, що вектор x з
компонентами x ,x ,  ,x , де x , k  1,n - ресурси оптимізації,
1 2 n k
належить n - вимірному евклідовому простору.
У виразі (В. 2)   x - задані функції, b - дійсні числа.
f
i i

8