Page 52 - 6109

Успадкованими називаються такі властивості, які можна вивести так само.
Ясно, що деякі характеристики студентів університету можна описати,
виходячи з приналежності до студентства; деякі характеристики студентів
виводяться з того факту, що вона міститься в сукупності всіх людей.
Міркування ефективності спонукають нас не пов'язувати з Павлом всі загальні
властивості студентів університету, взагалі студентів і, нарешті, всіх людей.
Вельми загальна властивість, як, наприклад, «У Павла дві руки і дві ноги»,
зіставляється вузлу, що характеризує всіх людей. Це дає можливість не
проголошувати наявність вказаної властивості окремо для кожного індивіда.

5.2.6 Решітки типів; ієрархії типів
Ієрархія типів визначає частковий порядок на множині міток (ярликів)

типів. Позначимо його символом . Нехай t1 і t2 – мітки типів. Якщо t1 t2, то
t1 – підтип типу t2, а t2 – надтип типу t1. Типи «викладач» і «студент» мають
багато загальних надтипів: «працівник розумової праці», «людина», «вищий
ссавець». Типи «професор» і «співробітник університету» мають загальний
підтип «професор університету».
Для перетворення ієрархічної форми решітку треба ввести дві особливі
мітки типів відповідно у найвищій і найнижчій точкак ієрархії – універсальний
тип U (надтип всіх типів) і абсурдний тип А (підтип всіх типів). Ієрархія типів
дасть решітку типів зі всіма властивостями решітки:
– будь-яка пара міток t1 і t2 має найменший загальний надтип;
– будь-яка пара міток t1 і t2 має найбільший загальний підтип;
– для будь-якого типу t виконується співвідношення A  t  U.
Дане відношення порядку представляється функціональним відношенням
Це. Конкр означає приналежність індивіда типу.

5.2.7 Решітки множин і решітки типів
Можна також ввести відношення порядку для множин (підмножина
множини) за допомогою предиката Підмн або зв'язуючого вузла з тим же ім'ям.
При одноелементній підмножині Підмн замінюється на Елем. Ієрархія типів
дозволяє впорядковано класифікувати властивості типів, а ієрархія множин –
властивості множин. Введемо на концептуальних графах декілька функцій і
операторів, що діють над множиною типів. Перш за все – функція тип. Вона
відображає множину концептів на множині Т, елементи якого називаються
мітками (ярликами) типу. Концепти с1 і с2 мають один тип, якщо тип(c1) =
тип(с2). Денотатом типу t називається множина всіх тих сутностей, яка є
конкретизаціями якогось концепту типу t. Оператор, що зіставляє типу t його
денотат, позначається через Денот. Тип „студента університету” є підтип
студента. Отже, денотат Денот(студент_університету) є підмножиною

Денот(студент).
Кожній конкретизації (наприклад, Павло) зіставляється два види вузлів:
вузол опису типу конкретизації і вузол опису множини, якій належить ця
конкретизація. Таким чином, маємо три види вузлів: вузол, що представляє
індивіда (конкретизацію), який через проміжні зв'язуючі вузли сполучений з
вузлами типу (Конкр) і множини (Елем). Природно ввести четвертий вид:

52