Page 53 - 6109

{х|тип} для довільного індивіда (х) певного типа (тип).
Студент х (про якого більше нічого не відомо) буде позначений {х|студ}.
Цей вузол сполучений з вузлом, що представляє множину студентів, через
зв'язуючий вузол Елем. З іншого боку, він сполучений з вузлом, що представляє
тип професора, через зв'язуючий вузол Абст. Оператор Абст визначає тип
(абстрактний концепт) по опису якого-небудь елементу цього типа. Нарешті,
можна визначити оператор «прототип_для», який можна рахувати приблизно
зворотним оператору Абст. Оператор «прототип_для» (Протот)
представляється зв'язуючим вузлом, який сполучає тип з описом цього типа, що
задається «прототипом». Останній дозволяє стисло описати світ, розділений на
типи об'єктів. Опис, що задається прототипом, можна розглядати як опис
деякого типового представника множини. Отже, прототип – різновид міфічної
константи. Вузол прототип відрізняється від вузла {х|тип}, який представляє
множину загальних властивостей об'єктів одного типа або однієї множини. У
цьому сенсі оператори Абст і Протот не є взаємно зворотними.

надтип надмножина

Це Підмн

тип: студент Множина: студенти

Денот Конкр Протот Абст Елем Елем Елем

Павло Прототип {x|студ}

Множина конкретизацій

Рисунок 5.5 – Зв’язуючі вузли і вузли-концепти

Доведено, що решітки типів не ізоморфні решіткам множин. З
абстрактним концептом «професора університету» пов'язана властивість
володіння докторським ступенем. З іншого боку, цілком імовірно, що не кожен
індивід з множини «професорів університету» має докторський ступінь. Отже,
відповідні ієрархії типів і множин, не ізоморфні.
Можна визначити мітки типів, використовуючи так званий арістотелів
підхід – через рід (genus) та відмінність (differentia). Тип визначається
початковим типом рід і висловом, що називається відмінність і що відокремлює
новий тип від початкового. Наприклад, Посилка – «подія (рід), яка
відбувається, коли дві людини, відправник і одержувач, забезпечують
переміщення предмету поштою (відмінність)». Формально:

тип Посилка(х) є Конкр (х, подія)  (рід)
Відправник(Х, Людина_1)  Одержувач(Х, Людина_2)  Об'єкт(Х, Лист)

53