Page 103 - 6109

11 ОСНОВНІ ПІДХОДИ ДО ПЛАНУВАННЯ ЦІЛЕСПРЯМОВАНИХ ДІЙ

11.1 Планування цілеспрямованих дій і прийняття рішень

Як ми вже зазначали, функціонування будь-якої інтелектуальної системи
полягає в тому, що вона сприймає зовнішню ситуацію і певним чином реагує на
неї. Проаналізувавши ситуацію, вона повинна прийняти рішення про вибір
певної дії, виходячи з власної мети. Але таке рішення — це заключний етап
процесу планування. Планування цілеспрямованих дій полягає в аналізі всіх
можливих дій системи та наслідків цих дій. Аналізуючи можливі наслідки,
система оцінює один з них як найсприятливіший для себе і вибирає ту дію, яка,
на думку системи, повинна привести до очікуваного результату.
Широкий клас завдань у рамках прийняття рішень може бути сфор-
мульовано у вигляді класичної оптимізаційної задачі: знайти рішення, за яким
деяка цільова функція досягає свого максимуму при заданих обмеженнях. Так,
керівник фірми бажає максимізувати свій дохід, не порушуючи при цьому
закони. Або потрібно якнайшвидше посадити космічний корабель на Марсі, але
так, щоб сила удару була не надто великою.
Подібні задачі є предметом науки, яка називається дослідженням
операцій. Формальніше оптимізаційну задачу можна сформулювати в такому
вигляді:
знайти х = (х 1, ..., х n), за якого функція f(x) досягає максимуму і
задовольняються обмеження g i(х) 0.
Функція f(х) називається цільовою функцією, а функції g i(х) –
обмеженнями оптимізаційної задачі.
Приклад Мандрівник збирається в дорогу. Він може взяти в рюкзак певну
кількість предметів різних типів. Нехай є п типів предметів; наявна кількість i-
го предмета становить r i. Кожний предмет має власну цінність с і та вагу q i.
Потрібно зібрати рюкзак таким чином, щоб сумарна цінність узятих предметів
була максимальною, але щоб сумарна вага не перевищувала заданої межі и.
Формалізуємо цю постановку. Позначимо через х і кількість предметів і-го
типу, що беруться в дорогу. Тоді очевидним чином отримуємо математичну
постановку задачі:
n
Знайти х = (x 1,…, x n), для якого max  c x та задовольняються
i
i
i 1
n
обмеження  q i x  u , х і – цілі, х і  0, х і  r і.
i
i1
Будь-який елемент х, який задовольняє обмеженням g i(х)  0, називається
допустимим рішенням задачі. Якщо умова максимізації не висувається, йдеться
про задачу пошуку допустимих рішень. Якщо обмежень немає, йдеться про
безумовну оптимізацію.
Умова максимізації цільової функції ніяк не звужує загальності поста-
новки. Дійсно, якщо треба вирішити задачу мінімізації функції g(х), ми завжди
можемо поміняти знак цієї функції і вирішувати задачу максимізації функції
h(x) = – g(х).

103