Page 19 - 6090

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №3

Тема - площина. Визначення лінії перетину двох площин. Визначення точки перетину
прямої з площиною.
Мета - навчитися вирішувати позиційні задачі для площин.

Задача 6. Через задані точки А, В, С провести площину та визначити її елементи
залягання. Масштаб М1:200

Таблиця 6

Координати точок, м
Варіант
А В С
x y z x y z x y z
1 11 13 34 2 3 34 11 0 39
2 14 3 10 8 13 15 15 13 16
3 9 5 36 8 14 31 2 2 37
4 12 3 47 2 8 49 3 11 55
5 4 2 58 3 9 63 5 1 60
6 12 6 40 3 4 41 0 15 38
7 8 10 29 11 2 29 15 13 26
8 4 4 46 9 14 42 7 9 45
9 14 11 85 4 6 93 3 13 93
10 7 11 34 2 10 41 12 8 36
11 1 3 79 7 10 78 0 13 79
12 14 13 60 3 2 57 13 5 54
13 5 10 21 10 5 23 1 0 14
14 7 3 29 2 10 33 13 7 29
15 2 6 71 13 10 69 6 5 72
16 12 0 98 6 2 102 1 15 98
17 1 13 48 0 5 45 9 5 43
18 2 4 56 11 12 62 10 4 64
19 4 13 75 8 10 70 2 2 68
20 8 12 75 7 2 80 5 14 80
21 11 2 36 8 14 30 3 2 30
22 4 14 55 7 4 54 10 12 51
23 0 4 23 11 6 24 13 0 21
24 3 11 69 2 7 68 11 0 67
25 9 0 32 6 6 35 13 6 31

Хід розв’язку
1. Будують осі координат (вісь Ох направлена вгору). По координатах будують проекції
трьох точок.
2. Сполучити відрізками точки, щоб утворився трикутник.
3. Проградуювати відрізки.
4. Через однойменні точки провести прямі – горизонталі.
5. Вказати відмітки горизонталей та їх напрям. З будь-якої горизонталі побудувати вісь
Ох та виміряти азимут простягання площини.
6. Між двома сусідніми горизонталями провести перпендикуляр, з точки перетину
перпендикуляра та горизонталі відкласти переріз площини. Маючи таким чином два катети,
провести гіпотенузу. Гострий кут між гіпотенузою та перпендикуляром буде шуканим кутом
нахилу площини. Приклад виконання представлений на рисунку 20.

18