Page 18 - 6090

Теоретичні відомості
Відомо, що прямі в просторі можуть бути паралельними, можуть перетинатися і бути
мимобіжними.
Взаємне положення прямих у проекціях з числовими відмітками визначаємо на основі
таких положень.
Паралельні прямі
Паралельність прямих в проекціях з числовими відмітками визначається трьома
умовами:
- проекції двох паралельних прямих повинні бути паралельними;
- нахили (спади) прямих мають бути однаковими, тобто числові відмітки зростають в
один і той самий бік;
- інтервали цих прямих повинні бути рівні між собою. Приклад паралельних прямих
поданий на рис. 17.
Прямі, що перетинаються
При зображенні та визначенні положення прямих, що перетинаються, маємо таки
умови:
- проекції прямих перетинаються;
- відмітки точки перетину на проекціях обох прямих мають бути однаковими.
Приклад цих прямих подано на рис. 18.

Рисунок 17 Рисунок 18

Мимобіжні прямі
Дві прямі, які одна одній не паралельні і не перетинаються, називаються мимобіжними,
тобто на кресленні не витримані умови паралельності та умови перетину. Приклади цих
прямих подано на рис. 19.
На рисунку 19а зображені дві прямі, які мають паралельні проекції, нахили однакові (в
одному напрямі), а інтервали не співпадають. На рисунку 19б зображені дві прямі, які мають
паралельні проекції, рівні інтервали, але нахили не однакові (в різних напрямах). На рисунку
19в проекції прямих перетинаються, а відмітки точки перетину проекцій на одній і другій
прямих не співпадають, тобто прямі мимобіжні.

а б в

Рисунок 19

Питання для самоперевірки
1. Яке взаємне положення в просторі можуть займати прямі?
2. Основні ознаки паралельності прямих.
3. Основні ознаки прямих, які перетинаються.
4. Основні ознаки мимобіжних прямих.

17