Page 45 - 5007

З вищенаведеного напрошується висновок, що в модель необхідно
включати таку кількість факторів, за якою можна було б отримати D → 1
(або, відповідно, R → 1).
Під адекватністю регресійної моделі розуміють відповідність моделі
досліджуваному процесу. Кількісна перевірка адекватності моделі
зводиться до перевірки отриманого рівняння регресії за критерієм Фішера
 y ( i  y) 2  n(  N)
F  i
 y ( i  y i теор 2
)
i , (8.8)
де y i теор - значення величини показника, знайдене за рівнянням регресії в
y
y
точках і = 1,2,…, n; - середня величина значень . Модель вважається
i
F  F
адекватною на рівні значущості α , якщо  , N , n N .
Процедура побудови кореляційно-регресійної моделі може бути
реалізована у такій послідовності етапів розрахунку.
Попередній аналіз вхідних даних. У найпростішому випадку даний
етап можна звести до побудови та візуального аналізу точкових графіків
для масиву вхідних даних між функцією у та факторами xj. При цьому,
якщо побудовані (за допомогою Mathcad , або ж Excel) залежності
виявляться хоча би віддалено подібними до графіків, наведених на рис. – а
та б, то можна стверджувати про наявність кореляційного зв’язку між
факторами та досліджуваним показником. Такі фактори у першому
наближенні безумовно доцільно включати в рівняння регресії.
Деякою мірою нелінійна форма залежності між у та xj (наприклад,
рис. – в, г) спричинює зменшення відповідних коефіцієнтів парної
кореляції, а в підсумку – і коефіцієнта множинної кореляції.
До зменшення коефіцієнтів парної кореляції та до можливої втрати
стійкості розв’язку може призвести так званий “викид вхідних даних” (рис.
- д). Якщо “викид” спостерігається на графіку на досить значній “відстані”
від основної маси вхідних даних, то застосовувати таку вибірку в силу
вищеперерахованих причин не бажано.
Побудова кореляційної таблиці
На цьому етапі розраховують коефіцієнти парної кореляції між
показником у та факторами xj, а також між окремими факторами,
зводячи їх при цьому в таблицю. Виявляють закорельовані фактори та
приймають рішення про можливість чи неможливість включення їх в
рівняння. Надійність такого розрахунку підтверджують відповідними
критеріями надійності, значення яких також необхідно звести в таблицю.
В Mathcad таблицю розрахунків можна побудувати через матрицю,
вибираючи в меню View → Toolbars → Matrix→ кнопка Matrix or Vector,
або через клавіші Ctrl + M, або ж, клацаючи по відповідній кнопці-
піктограмі в меню Math. На місце елементів матриці можна заносити
спочатку формули, а відтак отримувати їх результат.

44