Page 71 - 4951

5. Розв’яжіть рівняння: )  yа  8   y 16 y , 0
б )  y  4   y 5 y 0 .
6. Знайдіть розв’язок задачі Коші
   y y  3e 2x , y   20  ,  y   40  .
В-3 КР – 8
dy
1. Знайдіть загальний розв’язок рівняння sin xdx   . 0
y
2. Розв’яжіть рівняння 2xy dy  x 2  y 2 dx  0 .
2
3. Розв’яжіть рівняння yx   3y  3  4x  x .
1
x
 
 
4. Розв’яжіть рівняння: a) y  xe , б) y  y x  x .
5. Розв’яжіть рівняння: )  yа  2   y 15 y , 0
б )  y  6   y 10 y 0 .
6. Знайдіть розв’язок задачі Коші
   y 4   y 4 y 2e x , y   30  ,  y   50  .
В-4 КР – 8
1. Знайдіть загальний розв’язок рівняння
xdy  ydx  y 2 dx .
 y 
2. Розв’яжіть рівняння xdy    xtgy  dx  0 .
 x 
3
3. Розв’яжіть рівняння x  )1( 2 y   xy  x  x .
2
4. Розв’яжіть рівняння: ) ya     x  3 sin , x
2 2
б )  y    y  0 .
1 y
5. Розв’яжіть рівняння: )  yа  12   y 36 y , 0
б )  y  2   y 2 y 0 .
6. Знайдіть розв’язок задачі Коші
   y 2  y  5 cos , x y   10  ,  y   00  .

Відповіді:
y  x
2
Варіант 1: 1. C 1 x ; 2. 2  Cx ;
y   x
2
3
3. y  x  x  Cx ; 4. а) y   x sin x  2 cos x  C x  C ;
1 2
70