Page 75 - 4835

змінні тиск P і радіус r і виконати інтегрування
P r R k
k MzRT dr
 PdP   . (5.25)
 2 h  r
P виб R c

У результаті інтегрування виразу (5.25) одержуємо

k MzRT r
2
2
P  P виб  ln , (5.26)
r
 h  R c

де P - значення пластового тиску абсолютного на відстані
r
r від осі свердловини.
Із рисунка 5.3 видно, що якщо r  R , то P  P . Для
r
пл
k
контуру живлення формула (5.26) набуває вигляду

k MzRT R
2
2
P  P виб  ln k . (5.27)
пл
  h R c
Розв’язуємо спільно рівняння (5.26) і (5.27) відносно пла-
стового тиску абсолютного на відстані r від осі свердловини

r
ln
2
2
2
P  P виб  ( P  P виб ) R c . (5.28)
пл
r
ln R k
R c
Формула (5.28) описує воронку депресії для газової екс-
плуатаційної свердловини. Із формули (5.28) випливає, що ве-
личина пластового тиску у довільній точці є логарифмічною
функцією відстані до осі свердловини. Для всіх точок, в яких
r  cоnst , виконується умова P  const . Для випадку, що роз-
r

75