Page 6 - 4834

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА № 2.
ЛІНІЙНІ ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ОДНОФАЗНОГО
СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ

1.1 Теоретичні відомості

1.1.1 Миттєве та діюче значення синусоїдних величин
Миттєве значення синусоїдних величин, наприклад струму,
описується виразом:
і(t) = І m sin (ωt + ψ і ),

де I m – максимальне значення або амплітуда струму;
ω = 2πf = 2π/T – кутова частота;
Т – період;
1
f = – частота (кількість періодів за секунду);
T
(ωt + ψ і ) – фaза;
ψ i – початкова фаза струму.
Аналогічно описують миттєві значення синусоїдної напруги u(t)
і ЕРС e(t).
Діюче значення синусоїдного струму, напруги, ЕРС:

I m U m E m
I  , U  , E  .
2 2 2
Розраховуючи електричні кола синусоїдного струму,
доводиться додавати чи віднімати синусоїдні величини однакової
частоти, але різних амплітуд і початкових фаз. Виконання цих дій
спрощується, якщо синусоїдні функції зображати векторами. Разом
з тим застосування векторів для розрахунку кіл змінного струму не
завжди є достатньо точним і не дозволяє отримати загальний
розв’язок задачі. Відображення векторів комплексними числами
дозволяє в повному обсязі і з необхідною точністю розв’язати
задачу, оскільки геометричні операції над векторами замінюються
операціями над комплексними числами.

5