Page 31 - 4834

3. Визначаємо струми у вітках електричного кола методом
вузлових напруг.
Вибираємо за базисний вузол, потенціал якого приймаємо
рівним нулеві, наприклад, вузол 0 та спрямовуємо вузлові напруги


U і U до 1-го й 2-го вузлів відповідно (рисунок 1.7).
20
10
.
Z I 2
1
. . . I . .
.
1
I 2 U 10 Z 3 U 02 Z I Z
E 2 3 I 1
E 3
Z
2
E 1
0

Рисунок 1.7 – До розрахунку електричного кола
методом вузлових напруг

Складаємо систему рівнянь:

 1 1 1  1 E  E 
      U  10  U  20   2  3 ;

 Z 2 Z 3 Z 5  Z 5 Z 2 Z 3
 
  1 1 1   1  E 1

  Z  Z  Z  U 20  Z U 10  Z .

 1 4 5  5 1
Підставляємо значення заданих величин у систему рівнянь і,
розв’язавши її, отримаємо комплексні значення вузлових напруг:

U  10  ( 64 , 13 j 86 , 431 ) ; В U  20  ( 38 , 128 j 40 , 425 ) В.
Визначаємо струми у вітках кола:
 U  25 j 43 3 ,  38 , 128  j 40 , 425
E 

I  1 20   ( , 0 488  , 0 j 289 ) A ;
1
Z 22 5 ,  , 7 j 428
1 


2
I  E  U 10  , 1 ( 454  , 1 j 518 ) ; A
2
Z
2
30