Page 87 - 4797

- число дефектів, виявлених на часовому інтервалі,
пропорційне поточному числу невиявлених дефектів;
- час до прояву наступного дефекту розподілено
експоненціально;
- частоту прояву дефектів розподілено за логарифмічною
функцією.
Функція інтенсивності відмов:
 
 (t )  0 1
 1 t  1 , (8.25)

-1
де 0 =  ;
1 = 0 ( > 0–параметр загасання інтенсивності відмов,
0 – початкове значення інтенсивності відмов).
Функція середнього значення кількості відмов:
 (t )   0 ln( t  1)
1
(8.26)
Оцінки параметрів моделі визначають, виходячи з
системи рівнянь:
ˆ   n
t )
0 ln( 1  ˆ 1 n (8.27)
n
1  1  nt n
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
 1 i 1 1 1 i 1 (  1 n 1 1 n (8.28)
t
t )
t )ln(
Метод максимуму правдоподібності
Існує вибірка (x1, x2, …, xn) спостережень за випадковою
величиною X, яка підкоряється закону розподілу із щільністю
розподілу f(T, x), де T – невідомий параметр розподілу, що є
невипадковою величиною. Необхідно визначити оцінку θ
параметра T закону розподілу.
Цей метод засновано на дослідженні імовірності
одержання вибірки спостережень (x1, x2, …, xn). Імовірність
дорівнює:
f(х1, T) f (х2, T) … f (хп, T) dx1 dx2 … dxn ... (8.29)

86