Page 138 - 4776

(98)

(99)

Додавши формули (97), (98) і (99), дістанемо формулу
(96).

Зауваження 1. Формула Остроградського-Гаусса
справедлива для довільної замкненої просторової області ,
яку можна розбити на скінченне число правильних областей.
Зауваження 2. Формула Остроградського-Гаусса
справедлива для довільної просторової області , обмеженої
кількома кусково-гладкими поверхнями.

Узагальненням формули Гріна на випадок, коли замість

області з контуром у розглядається орієнтовна поверхня
з контуром у просторі , є формула Стокса.
Формула Стокса встановлює зв’язок між поверхневим
інтегралом і криволінійним інтегралом по контуру, що
обмежує цю поверхню.
Припустимо, що поверхня , обмежена контуром (рис.
64), задана рівнянням , де функції

неперервні в замкненій області
проекції на площину , а , проекція контура на ту

138