Page 142 - 4776
P. 142
(102)
(103)
Додаючи почленно рівності (101), (102) і (103), одержимо
формулу (100).
За допомогою формули (91) формулу Стокса можна
записати так:
(104)
Напрям обходу контура повинен бути узгодженим із
вибраним напрямом додатної нормалі до поверхні , а саме,
якщо дивитись з кінця нормалі, то бачимо обхід вздовж кривої
проти годинникової стрілки.
Якщо поверхня це область площини , обмежена
контуром , то інтеграли по і по перетворюються в
нуль, і формула Стокса переходить у формулу Гріна.
Зауваження 3. Звичайна область застосування формул
Гріна, Остроградського-Гаусса та Стокса це інтеграли
142
