Page 135 - 4776

4.7. Формули Остроградського-Гаусса і Стокса

Формули Остроградського-Гаусса і Стокса є основними
інтегральними формулами.
Формула Остроградського-Гаусса пов’язує потрійний
інтеграл по просторовій області з поверхневим інтегралом
по замкненій поверхні , яка обмежує цю область.
Замкнена просторова область , границя якої
перетинається з довільною прямою, паралельною осям
координат, не більш ніж у двох точках, називається
правильною.

Теорема. Нехай правильна замкнена область обмежена
гладкою або кусково-гладкою поверхнею а функції

неперервні разом із своїми

135