Page 26 - 4753

стержнів шляхом накладання додаткових в’язей. Вихідна си-
стема з накладеними додатковими в’язями називається осно-
вною системою методу переміщень.
Використовують два типа додаткових в’язей: жорсткі
стерженьки (запобігають лінійним переміщенням вузлів);
плаваючі жорсткі закріплення (запобігають поворотам вуз-
лів). Оскільки в реальній системі виникають і повороти і лі-
нійні переміщення вузлів, то основній системі необхідно на-
дати таких самих поворотів та переміщень, вимагаючи рівно-
сті нулеві реакцій всіх уведених додаткових в’язей. Тоді ос-
новна система стане цілком еквівалентною заданій.
Розрахунок починають з визначення ступеня кінема-
тичної невизначуваності. Він вказує на кількість невідомих
переміщень, які доведеться визначати при використанні ме-
тоду переміщень:
n n  n ,
к л
де n – ступінь кутової рухомості рами, n – ступінь
к л
лінійної рухомості рами.
Ступінь кутової рухомості рами n дорівнює кількості
к
жорстких вузлів рами. Жорстким вважають той вузол, в яко-
му кінці мінімум двох стержнів жорстко зв’язані між собою.
При підрахунку не беруть до уваги ті вузли, переміщення
яких задані, наприклад опорні закріплення. Ступінь лінійної
рухомості рами n визначають кількістю незалежних ліній-
л
них зміщень її вузлів. Для цього раму перетворюють в шар-
нірно-стержневу систему, поклавши в усіх вузлах (також і в
опорних) повні шарніри. Мінімальна кількість додаткових
опорних стержнів, які забезпечать нерухомість вузлів, дасть
нам величину n . Наприклад, для рами – рис. 1.8, а ступінь
л
кінематичної невизначуваності n n  n  3 1 4  , а для
к л
рами, що представлена на рис. 1.8, в – n n  n  1 1 2  .
к л
Основна система методу переміщень повинна бути кі-
нематично визначувана (рис. 1.8, б, г).
За основні невідомі методу переміщень приймають
кутові переміщення жорстких вузлів і лінійні переміщення
вузлів заданої системи, які зазвичай позначають Z , Z , …,
1 2

26