Page 21 - 4753

M  M ; N   Q sin ; Q  Q cos .
p 0 p 0 p 0
(1.17)
Введемо позначення J – момент інерції довільного
0
(наприклад, в замку) перерізу арки. Тоді з урахуванням вира-
зів (1.16) та (1.17) отримаємо формули для визначення  і
11
 в такому вигляді:
1p
 s 2 J 0 s 2 J 0 s 2 EJ 0
0 11 
 EJ   y ds   cos  ds k  sin  ds ;
 0 J 0 F 0 GF
 s s
 J 0 J 0
 EJ     yM 0 ds   Q 0 sin cos  ds 
1p
0
 0 J 0 F
 s EJ
  k Q sin cos  0 ds .

 0 0 GF

(1.18)
Аналітичне обчислення інтегралів у формулах (1.18) в
загальному випадку іноді може викликати труднощі, тоді йо-
го замінюють числовими розв’язками. При цьому вісь арки
розбивають на достатньо малі ділянки довжиною s і, обчи-
слюючи значення всіх величин для середини кожної такої
ділянки, знаходять
 2 J 0 2 J 0 E 2 kJ 0
0 11 
 EJ   y J s    cos  F s   G  sin  F ; s 

 J J
EJ     yM 0 0  s   Q 0 sin cos  0 s  

1p
0
 J F
 E kJ 0
   Q 0 sin cos  . s 
 G F
У будівництві часто зустрічаються арки зі стрілою
підйому f  l /3 і висотою попереччя h l /10. Для таких
арок при визначенні  та  можна знехтувати впливом
11 1p
поперечних сил та обтисненням. Тоді
s J s J
EJ   y 2 0 ds ; EJ     yM 0 0 ds .
0 11 
0
1p
0 J 0 J
(1.19)
21