Page 51 - 4729

Практичне заняття №6

Тема:АНАЛІТИЧНИЙ РОЗВ`ЯЗОК ЗАДАЧ НЕЛІНІЙНОГО

ПРОГРАМУВАННЯ

6.1 Мета і тривалість заняття:

- набуття навиків по розв’язку задач нелінійного програмування на основі

теореми Куна-Таккера;

- тривалість заняття 2 години.

6.2 Основні теоретичні відомості

Загальна задача нелінійного програмування полягає у пошуку екстремуму

цільової функції при заданих обмеженнях у вигляді рівностей і(або)

нерівностей. Обмеження можуть бути лінійними і (або) нелінійними.

Формально задача нелінійного програмування може бути сформульована

наступним чином:

Мінімізувати

n
R (u ), u  E , (6.1)
при лінійних і (або нелінійних) обмеженнях виду:

h (u )  j , 0  1,..., m;
j

g ) u (  i 0,  m  1,..., p.
i
Якщо цільова функція квадратична, а обмеження лінійні, то має місце

задача квадратичного програмування.

Існує широкий клас різноманітних методів розв’язку задач нелінійного

програмування: градієнтний метод з малим і великим кроком; методи

внутрішньої і зовнішньої точки; детермінований і випадковий пошук;

одночасна ітерація і за всіма змінними в процесі пошуку;

релаксація(послідовний пошук кожний раз за одною змінною); методи, що

використовують перші і другі похідні і т.п.

50