Page 87 - 4724

Лекція №6

Тема № 9 «Статистична перевірка гіпотез.»

План .
1) Статистична гіпотеза. Статистичні критерії;

2) Критеріальні статистики. Послідовність перевірки
гіпотез.
Статистична гіпотеза – це певне припущення
щодо властивостей генеральної сукупності, яке можна
перевірити за даними вибіркового спостереження. Суть
перевірки гіпотез полягає в тому , щоб визначити
узгоджуються чи ні результати вибірки з гіпотезою,
випадковим чи не випадковими є розбіжності між
гіпотезою і даними вибірки. Гіпотеза, яку належить
перевірити, формулюється як відсутність розбіжностей між
параметром генеральної сукупності G і заданою величиною
A (нульова гіпотеза). Зміст її записують так : Ho:G=A.
Кожній нульовій гіпотезі протиставляють альтернативну
Ha. Залежно від вагомості відхилень вона формулюється
Ha:G>A; Ha:G<A або Ha:G≠0.
Якщо вибіркові дані суперечать гіпотезі Ho, вона
відхиляється, якщо погоджуються – Ho не відхиляється.
Перевірка гіпотез неминуче пов’язана з ризиком
прийняття помилкового рішення :
­ ризик І роду – відхилення вірної нульової гіпотези,
­ ризик ІІ – прийняття Ho, коли насправді вірна
альтернативна.
Ці ризики конкуруючи, і зменшення імовірності α
одного зумовлює збільшення імовірності β іншого. Оскільки
уникнути ризиків неможливо, а наслідки їх, як правило,
різновагомі, то в кожному конкретному дослідженні прагнуть

85