Page 71 - 4716

Нехай F  (x ), і F  (y ), - функції розподілів випадкових величин  і

відповідно. Для функції розподілу випадкового вектора

, .

Якщо випадкові величин і дискретні і мають розподіли та

відповідно, то випадковий вектор має розподіл , де

при всіх можливих значеннях i та j.

Якщо випадкові величини і неперервні, то щільність розподілу

випадкового вектора має вигляд

,

де – щільності розподілів випадкових величин  і

відповідно.

У прикладі 1 , отже випадкові величини

 і залежні, а у прикладі 3: , тобто випадкові

величини  і незалежні.

6. 5 Функції двох випадкових аргументів. Композиція розподілів

Якщо  ,  - випадковий вектор із заданим законом розподілу і


  h  ,  , де  ,h x y – довільна невипадкова функція, то


  p ij , якщо  ,  - дискретний випадковий вектор,
 i j

F   z   h  ,x y  z
i
 j

  f  ,x y dxdy , якщо  ,  - неперервний випадковий вектор.


 h  ,x y  z
В одному із важливих частинних випадків функціональної залежності

  h  ,      виникає задача визначення закону розподілу суми

71