Page 134 - 4707

RT
( ) 2    , (3.2)
3 rN
A
де R – універсальна газова постійна; η – в’язкість
дисперсійного середовища; r – радіус завислих частинок; N A
– постійна Авогадро; τ – час.
З рівняння Ейнштейна-Смолуховського випливає, що
2
величина () обернено пропорційна радіусу частинок r. Це
означає, що, чим більша частинка за розмірами, тим менша
величина її зміщення. Із збільшенням розмірів частинок
перш за все припиняється поступальний броунівський рух,
потім зникає обертальний рух і залишається коливальний.
При вивченні броунівського руху було відкрито
явище флуктуації у розподілі частинок, що стало важливим
кроком у розвитку статистичних методів досліджень.
Підтвердженням теорії Ейнштейна-Смолуховського
стали роботи Сведберга, який вимірював середній зсув
частинок золя золота залежно від часу і в’язкості
середовища, і одержані дані задовільно співпали з
обчисленими за рівнянням (3.2). Зеддіг (1908 р.) підтвердив
зв’язок середнього зсуву частинок із температурою
відповідно рівняння (3.2). Ж. Перрен (1910 р.), вимірюючи
для золя гумігуту в воді поступальне й обертове зміщення
частинок при відомих значеннях Τ і η, обчислив постійну
23
Авогадро Ν А, яка виявилась рівною 6,82·10 , що добре
співпали з величинами, одержаними іншими методами.
Таким чином було доведено, що закономірності
молекулярно-кінетичного руху колоїдних частинок і руху
молекул у розчині однакові.

3.5.2 Дифузія
Ейнштейн і Смолуховський, постулюючи єдність
природи броунівського і теплового руху, виходили з такого
твердження: якщо броунівський рух є наслідком теплового
руху молекул дисперсійного середовища, то можна
132