Page 133 - 4707

Рисунок 3.5 − Схема броунівського переміщення
частинки золю:  - величина зміщення від точки 1 до
точки 2

одержати траєкторію, подібну до зображеної на рис. 3.5.
Отже, кількісною мірою переміщення частинки при
броунівському русі є величина середнього зміщення (чи
зсуву) частинки  за деякий проміжок часу τ. Зміщенням
чи зсувом частинки називають відстань між проекціями
початкової (1) і кінцевої (2) точок траєкторії на вісь зміщень
(вісь х). Зміщення однаково ймовірні як зліва направо, так і
в протилежному напрямку. Тому при обчисленні зміщення
Δ за деякий проміжок часу може бути рівний нулю. У
зв’язку з цим обчислюють середню квадратичну величину
всіх зміщень  без врахування напрямку руху:

 2   2    2
  1 2 n , (3.1)
n
де n – число зміщень (число відрізків ламаної лінії), ∆ і –
окремі проекції зміщення частинок на вісь х.

Постулюючи єдність теплового і броунівського руху,
Ейнштейн і Смолуховський установили, що середнє
значення квадрата зміщення частинки за час τ рівне:

131