Page 227 - 4685

4 [ ∗ = 1,2; 4 [ ∗ = 7; : = 29,4. Задачі 3: 4 ` ∗ = 0,75; 4 ` ∗ = 8; : = 29,25.
! [ [ ! [ `
В задачі 1 змінна x = 1 – цілочисельна, а в подальших задачах при
1
1
цілочисельності х , х перестала бути цілочисельною. Потім слід накладати
2
1
обмеження цілочисельності на x і так далі:
1

Як оптимальне приймається рішення задачі 5, яке дає найбільше із
цілочисельних рішень значення цільової функції.
З прикладу видно, що метод гілок і кордонів досить трудомісткий. При
цьому оптимальне рішення може бути отримане в результаті порівняння всіх
допустимих цілочисельних рішень.

ЗАДАЧІ З БУЛЕВИМИ ЗМІННИМИ

У окремому випадку шукана змінна x в результаті рішення може набувати
j
не будь-якого цілого значення, а лише одного із двох: 0 або 1. Щоб такі змінні
відрізняти від звичайних, будемо їх замість x позначати δ . І це вже означатиме,
j
j
що в результаті рішення задачі δ може бути рівним або 0 або 1, тобто завжди δ
j
j
[0;1]. Такі змінні зазвичай називають булевими на честь англійського
математика Джорджа Буля, який запропонував їх (1815-1864).
З допомогою булевих змінних можна вирішувати найрізномінітніші за
змістом задачі, в яких треба щось вибирати з наявних різних варіантів.
Приклад. У задачі вибору варіантів приймемо, що для отримання
результату у вигляді максимально можливого прибутку необхідні два види
ресурсів: матеріальні і трудові:

Показники Варіанти Наявність
1 2 3 4
Прибуток, гр., од. 65 80 90 210 -
Ресурси:
- матеріальні 200 180 240 250 800
- трудові 10 15 22 28 50

223