Page 224 - 4685

на 1 од. приведе до того, що з'явиться можливість знайти новий оптимальний
план виробництва виробів, при якому загальний дохід зростає на 5,75 гр. од. і
стане рівним 1340 + 5,75 =1345,75 гр. од. Аналіз отриманих оптимальних
значень нової прямої задачі показує, що це збільшення загального доходу
досягається за рахунок збільшення виробництва виробів В на 0,625 од. і
скорочення випуску виробів С на 0,25 од. Внаслідок цього використання
ресурсу другого виду зменшується на 0,125 од. Так само збільшення на 1 од.
кількості ресурсів третього виду дозволить перейти до нового оптимального
плану виробництва, при якому дохід зростає на 1,25 гр. од. і складе 1340 + 1,25
= 1341,25 гр. од., що досягається за рахунок збільшення випуску виробів С на
0,25 од. і зменшення випуску В на 0,25 од., причому обсяг використовуваного
ресурсу другого виду зростає на 0,625 од.
При підстановці оптимальних подвійних оцінок в систему обмежень
подвійної задачі отримуємо:
4 • 5,75 + 1,25 > 10;
2 • 5,75 + 1,25 = 14;
5,75 + 5 • 1,25 = 12.
Перше обмеження виконується як строга нерівність, тобто подвійна оцінка
всіх ресурсів на виробництво одиниці виробу А вище за ціну цього виробу і,
отже, випускати його невигідно. Його виробництво і не передбачено
оптимальним планом прямої задачі.
При одночасній зміні ресурсів всіх видів на величину ∆bi (i=1,…,m) можна
оцінити їх сумарний вплив на значення цільової функції (за умови незмінності
подвійних оцінок в новій подвійній задачі відносно оцінок в первинній
подвійній задачі):
Q
l
∆: = ; ∆0 ¤ ,

!
де ∆bi – величина можливої (при збереженні оптимального плану
первинної подвійної задачі) зміни (збільшення або зменшення) ресурсу i-го
вигляду.

ЦІЛОЧИСЕЛЬНЕ ПРОГРАМУВАННЯ

Під цілочисельним або дискретним програмуванням (ЦП) розуміють
задачі, в яких шукані змінні можуть приймати лише цілі значення: кількість
робітників, що розділяються по робочих місцях, кількість одиниць
устаткування, що встановлюється на заданій площі тощо.
Аналітичне завдання ЦП формулюється так:
E14EAI : = ∑ > < 4 ;
=! = =
>
; 1 4 ≤ 0 A = 1, … , E;
= =

=!
F ≤ 4 ≤ G H = 1, … , I,
=
=
=
де x =0,1,2,… цілі (j=1,…, n ≤ n).
j
1
220