Page 38 - 4659

Величина середнього арифметичного генеральної
сукупності не випадкове, але випадкове положення інтервалу I 
на осі абсцис, визначається одерженим нами вибіркового
середнього t і рівною інтервала 2.
i
Ймовірність  називається довірювальною ймовірністю,
інтервал I  – довірювальним інтервалом, а точки (t i–) і (t i+) –
довірювальні межі.
Всі значення t , які лежать в довірювальному інтервалі,
вважаються такими, що відповідають дослідним даним, а ті, які
лежать поза ним – протирічать їм.
Ширина довірювального інтервалу характеризує точність
вибіркової оцінки генеральної сукупності, а довірювальна
ймовірність – достовірність оцінки.
Інтервали середнього арифметичного при експоненційному
законі для відновлювального елементу: r 2 t tr 1, а для не
відновлюваного елементу - r 3t tr 1t

для закону Вейбулла-Гнеденка
t  b r  t  t  b r (5.3)
3 1
при нормальному законі
S
t  t  t  , (5.4)

N
при логарифмічно-нормальному законі
S 2
2
lnt  lnt  0.5S  U ‘ 1 0.5S (5.5)
‘ 
N
де r 1 ,r 2 ,r 3 – коефіцієнти в залежності від N i 
t  – коефіцієнт Ст’юдента, визначається в залежності k=N–1
i  i
U  – квантиль нормального розподілу, в залежності від .
Якщо за час експлуатації відмов не було, то визначають
середній час експлуатації за формулою:
1 N
t    (5.6)
 j
N j 1 
Нижня довірювальність матиме значення:
t  
t  t ’ (5.7)
’   
t ’  

38