Page 33 - 4659

Якщо механізми формування відмов всіх елементів
системи підпорядковані закону Вайбула-Гнеденка і мають
одинакові параметри:

а=а 1=а 2=а n, (4.6)
в=в 1=в 2=в n, (4.7)
то середнє напрацювання на відмову системи в цілому
визначаються:
a
Т= K , (4.8)
b b n
де K b - гамма функція величини 1+1/b
В всіх решта випадках при різних комбінацій законів.
 n
T    P i   t dt , (4.9)
0 i 1 
Якщо елементи мають механізм відмов які описуються
експоненційним законом розподілу і відомі показники
надійності системи в цілому то можна через них визначити
показники надійності окремих елементів.
Середнє напрацювання на відмову та ймовірність
безвідмовної роботи і-их елементів системи визначається за
формулами:
TN
T  i , (4.10)
i
A
i
i A /N i
P   t   P   t  , (4.11)
i  
де Т, Т i - напрацюання на відмову системи в цілому і її
елементів і-го виду.
P(t) P i(t), ймовірність безвідмовної роботи системи та і-
их елементів.
А i -доля відмов елементів і-го виду.
N i – кількість елементів і-го виду.
Якщо один елемент може мати кілька видів відмов, то
визначається середнє напрацювання на відмову Т для кожного з
видів окремо і елемент представляється як декілька послідовних
елементів, для кожного з яких характерний тільки один вид
відмов.

Приклад 1. Визначити ймовірність безвідмовної роботи
пускача на наробку 20 000 год., якщо відомо ймовірність

33