Page 32 - 4659

Якщо ймовірність безвідмовної роботи елемента системи
t
i 
 л (t)dt
визначається P (t)  e 0 , то ймовірність системи в цілому
i
рівна:
 t   t   t 
P(t) exp   л (t)dt exp   л (t)dt .... exp    л (t)dt 
 1   2   n 
 0   0   0 
(4.2)
 t 
 exp  л (t) л (t) . . . л (t) dt 2   n 
1
0
а інтенсивність відмов логічно послідовно з’єднаних
елементів (t) дорівнює сумі інтенсивності відмов всіх елементів
n
л(t)  л (t) л (t) . . . л (t)     л (t) (4.3)
1 2 n i
i 1
Одиничні показники надійності системи при відомих
законах розподілу визначаються через відповідні показники
елементів.
Якщо напрацювання на відмову всіх елементів
визначаються експоненційним, нормальним або логарифмічним
законом розподілу при Е (екпоненціальному), Н (нормальному),
ЛогН (логарифмічно-нормальному) законі розподілу то середня
напрацювання на відмову системи в цілому визначається:
n 1
  1/  }для відновлюваних елементів (4.4)
i 1  i
Для невідновлюваних елементів формула може бути
застосована тільки при Е.
У випадку, коли напрацювання на відмову одного елементу
підпорядковано нормальному закону розподілу, а всі решта
експоненційному закону середнє напрацювання на відмову
системи в цілому рівне:
  n 1 2 n 1 2  
1  1 S  1  
j
T   1 exp  T j    , (4.5)


n 1 1 2 

    i 1 T i  i 1 T i  


T
1 
i
i
де Т i – напрацювання на відмову i-го елементу з
експоненційним законом розподілу, S j , T j -
середньоквадратичне відхилення та середнє напрацювання на
відмову елементу з нормальним законом розподілу.
32