Page 19 - 4659

2 ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

2.1 Закони розподілу випадкових величин.
Випадкові величини можуть приймати різні числові
значення в залежності від закономірностей, характерних для
даного процесу. Експлуатаційні дані дозволяють одержати
статистичний ряд випадкових величин. Задача математичної
обробки даних експлуатації заключається в підборі
теоретичного закону розподілу випадкових величин, який з
найменшим відхиленням відповідає дослідним даним [6, 7].
Для математичного написання дослідних випадкових
величин застосовуються різні закони розподілу. В теорії
надійності систем електропостачання найчастіше
використовуються такі закони розподілу: експоненційний,
нормальний, логарифмічно-нормальний, Вейбула-Гнеденка,
Релея та інші, які характеризують миттєві і поступові
пошкодження елементів, окремих вузлів і деталей електричних
машин.

2.2 Експоненційний (показниковий) закон розподілу.
Не дивлячись на те, що експоненційний закон розподіл є
частковим випадком розподілу Вейбулла, через його широке
розповсюдження, ознайомимось з ним докладніше.
Експоненційний закон є одно параметричним законом, який
описує миттєві відмови.
Кількісні показники надійності для цього закону
визначаються:
ймовірність безвідмовної роботи
t
P(t)= е ; (2.1)
ймовірність відмови
t
Q(t) =1- е ; (2.2)
густина розподілу (диференційна функція розподілу)
t
f (t) = е , (2.3)
де -  параметр розподілу, який є постійною величиною
 = сonst.

19