Page 92 - 4570

91

Означення 2.58. Нечіткий предикат P(x 1, x 2, …, x k) або, більш строго, k-
місний нечіткий предикат, формально визначається як деяке відображення з
декартового добутку універсумів Х 1, Х 2, ..., Х k у деяку цілком упорядковану
множину значень істинності, зокрема в інтервал [0, 1], тобто Р: Х 1  Х 2  ... 
Х k  [0, 1].
За аналогією зі звичайними (чіткими) предикатами змінні x 1, x 2, ..., x k
називаються предметними змінними нечіткого предиката P(x 1, x 2, …, x k), а
декартовий добуток універсумів Х 1  Х 2  ...  Х k його предметною областю.
Нечітке узагальнення логіки предикатів першого порядку, так само як і
відповідні їй нечіткі числення, не знайшли широкого застосування під час
вирішення прикладних завдань. Найбільш конструктивним напрямком у
нечіткій логіці залишається використання нечітких висловлювань у формі
означення лінгвістичних змінних. У цьому разі нечіткі висловлювання можуть
комбінуватися за допомогою нечітких логічних операцій або зв'язок, щось на
зразок операцій над нечіткими множинами.

3. Правило нечіткого логічного висновку

Основним правилом висновку в класичній логіці є правило modus ponens,
згідно з яким ми можемо робити висновки про істинність висловлювання В за
істинністю висловлювання А та імплікацією А  В. Це правило виводить
висновок «B є істинне», якщо відомо, що «A є істинне» і існує правило «Якщо
A, то B» (A і B – чіткі логічні твердження). Нижче ми наведемо спосіб
формалізації наближених міркувань, що базується на поняттях та операціях у
нечіткій логіці.
Поняття нечіткого висновку займає центральне місце в нечіткій логіці й
теорії нечіткого управління. Цей процес містить у собі всі основні концепції
теорії множин: функції належності, лінгвістичні змінні, методи нечіткої
імплікації і т. д. Розроблення й застосування систем нечіткого висновку
передбачає ряд етапів (рис. 2.7), реалізація яких виконується на основі
положень нечіткої логіки, що розглянуті вище.

Рисунок 2.7 – Система нечіткого логічного висновку

Алгоритми нечіткого висновку розрізняються головним чином видом
використовуваних правил, логічних операцій і різновидом методу