Page 94 - 4570

93

4. Композиційне правило нечіткого висновку Заде
Означення 2.60. Нечітким логічним висновком називається отримання
висновку у вигляді нечіткої множини, що відповідає поточним значенням
входів, із використанням нечіткої бази знань і нечітких операцій.
Означення 2.61. Композиційне правило виведення Заде формулюється

таким чином: якщо відомо нечітке відношення R між вхідними (x) і вихідними

(y) змінними, то при нечіткому значенні вхідної змінної x  A, нечітке значення
 
вихідної змінної визначається так: y  A R , де  – максмінна композиція.


Приклад 2.45. Дано нечітке правило «Якщо x  A, то y  B » з нечіткими
множинами:
1


A  0  0,1  0,5  0,8  і B  1  0,8  0,4  0,2 .
1 2 3 4 5 5 10 15 20
Визначити значення змінної y на виході, якщо
1
x C   0,3  0,5   0,7  0,4 .
1 2 3 4 5

Розв’язання. Спочатку визначимо нечітке відношення R між множинами,
що відповідає заданому правилу та подамо його матрицею (табл. 2.7).

Таблиця 2.7 – Матриця нечіткого відношення

R 5 10 15 20
1 0 0 0 0
2 0,1 0,1 0,1 0,1
3 0,5 0,5 0,4 0,2
4 0,8 0,8 0,4 0,2
5 1 0,8 0,4 0,2

Тепер за формулою y C R    визначаємо нечітке значення y:


Y  0,7  0,7  0,4  0,2 .
5 10 15 20