Page 82 - 4570

81

х    
3
2
0
1
F F F T T
T F T F T

Функції  та  − константи 0 та 1 відповідно. Позначення:  (х) = 0;
0 3 0
 (х) = 1. Функція  набуває тих самих значень, що й х, тобто  (х) = х.
3 1 1
Функція  (х) = x , тобто це є логічна операція заперечення.
2
Елементарні функції двох змінних. Таблиця істинності цих функцій має
вигляд:

х 1 х 2  0  1  2  3   5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15
4

F F F F F F F T F F T T T T T T T T
F T F F F F T F T T F F F F T T T T
T F F F T T F T T T F F T T F F T T
T T F T F T F F F T F T F T F T F T

Операці   x 1 х 1 
0 х 1 х 2  +  ~ x + x / 1
я  2 1
х 2 x
2

1. Функції  та  − константи 0 та 1. Ці функції відрізняються від  та
0 15 0
 формально. Функції  та  є унарні операції, а функції  та  − бінарні.
3 0 3 0 15
2. Функції  та  − це розглянуті вище операції диз’юнкції та
7 1
кон’юнкції.
3. Функція  − це додавання за модулем 2. Позначення:  (х 1, х 2) = х 1 
6 6
х 2.

4. Функція  називається еквівалентністю. Позначення:  (х 1, х 2) = х 1 ∼
9 9

х 2.
5. Функція  − імплікація:  (х 1, х 2) = х 1  х 2.
13 13
6. Функція  − заборона (заперечення імплікації):  (х 1, х 2) = х 1  х 2.
2 2
7. Функція  − стрілка Пірса (функція Вебба),  (х 1, х 2) = х 1  х 2.
8 8
8. Функція  − штрих Шеффера,  (х 1, х 2) = х 1 / х 2.
14 14
Решта функцій спеціальних назв не мають і легко виражаються через
вищенаведені функції.
Зауважимо, що ці функції є інверсними, тобто
 =  ,  =  , …,  =  .
0 15 1 14 7 8
Технічну реалізацію функцій однієї змінної наведено на рисунку 2.1.