Page 19 - 4522

Для зручності розрахунку часу ексцесу t в рівнянні
e
  
  e t 
(2.8) замінимо e  T  розкладанням в ряд Маклорена [3]
2 3 4
        
     t 2   t 3   t 4
  t  e  e e e
e  T  1  t   T    T    T   ...(2.9)
e
T ! 2 ! 3 ! 4
Знехтуємо складовими ряду вищих порядків.
Тоді отримаємо
  
  t  e 
e  T   1  t , (2.10)
e
T
  T
t  a . (2.11)
e
 0

Отже, бачимо, що за умови   0 мінімальне
a

значення часу ексцесу t e min визначається для даного об’єкта

величиною максимально можливого збурення
 T 
t  a . (2.12)
e min
  0 max
Тоді умову своєчасного виявлення контрольованого
параметра можна сформулювати у такому вигляді
 T 
t  a  min або t  t  m  min , (2.13)
e
0
e
  0 max
де t – час обслуговування, тобто час, який потрібен системі
0
контролю для порівняння поточного значення сигналу з
границями аварійної зони; m – кількість давачів в системі
контролю процесу відпрацювання долота.
 T 
Оскільки a  t 0 m , то кількість давачів в системі
  0 max
контролю визначається як

18