Page 82 - 4512

використати довірчі інтервали для a . Якщо довірчий інтервал
j
для a j , j  2 , 1 , накриває нуль, то гіпотеза H 0 a : j  0 прийма-
ється.
Коефіцієнт множинної кореляції, що характеризує відхи-
лення результатів спостережень від площини регресії
y  a ˆ  a ˆ 1 x  a ˆ 2 x визначається за формулою
2
1
0

R  a ˆ T B T Y / Q y . (13.5)

Інтерпретація коефіцієнта множинної кореляції R.
Зазвичай, ступінь залежності двох або більше предикторів
(незалежних змінних або змінних X) з залежною змінною (У)
виражається за допомогою коефіцієнта множинної кореляції R.
За визначенням він дорівнює кореню квадратному з коефіціє-
нта детермінації. Це невід’ємна величина, приймаюча значення
між 0 і 1.
Для інтерпретації напрямку зв'язку між змінними див-
ляться на знаки (плюс або мінус) регресійних коефіцієнтів.
Якщо коефіцієнт позитивний, то зв'язок цієї змінної з залежною
змінною позитивний; якщо коефіцієнт від'ємний, то і зв'язок но-
сить негативний характер. Звичайно, якщо коеффіцієнт дорів-
нює 0, зв'язок між змінними відсутній.

Лінійну модель можна узагальнити на випадок m невипа-
дкових величин X 1 ,..., X m :

m
a
Y i   j X ij   . (13.6)
i
j 1
Корисною характеристикою лінійної регресії є коефіці-
2
єнт детермінації R , який задається формулою
2
R  Q R  1 S з , (13.7)
Q y Q y
де

81