Page 341 - 4512

14. 4.3 Сезонні і несезонні моделі (з тенденцією або без
неї)

Обговорення вище простого показового згладжування
вводило основну процедуру для того, щоб ідентифікувати па-
раметр згладжування і оцінити досконалість моделі. На додаток
до простого показового згладжування були розвинені склад-
ніші моделі для аналізу часових рядів з сезонним і тренд - ком-
понентами. Головна ідея тут - те, що прогнози не лише обчис-
люються від послідовності попередніх спостережень (як в про-
стому показовому згладжуванні), але і незалежний (згладже-
ний) тренд і сезонний компонент можуть бути додані в модель.
Модуль Time Series STATISTICA використовує двосторонню си-
стему класифікації, запропоновану Gardner (1985), який обго-
ворює різні моделі з параметрами сезонності (без нього, адити-
вного або мультиплікативного) і тренду (без нього, лінійного,
експоненціального або демпфованого).

Additive and multiplicative seasonality (адитивна і муль-
типлікативна сезонність). Багато прикладів часових рядів ма-
ють відрізки (див. також Classical Seasonal Decomposition), що
повторюються (сезонні), які ймовірно повторюватиметься що-
року, проте, з відносним збільшенням, яке може повільно змі-
нюватися з року в рік. Таким чином, може бути корисно згла-
дити сезонний компонент незалежно (адитивне) додатковим
параметром, що зазвичай позначений як  (Дельта). Сезонні
компоненти можуть бути адитивними за природою або мульти-
плікативними.
У графіках часових рядів відмінність між цими двома ти-
пами сезонних компонентів проявляється в тому, що в адитив-
ному випадку серії показують стійкі сезонні коливання, неза-
лежно від загального рівня серії; у мультиплікативному випа-
дку розмір сезонних коливань змінюється залежно від загаль-
ного рівня серії.

The seasonal smoothing parameter  Сезонний пара-
метр згладжування В цьому випадку прогнози "один крок
вперед" вичислені так (для моделей без тренду, для лінійних і
показових трендів компонент тенденції доданий (адитивне) до
моделі; див. нижче):
340