Page 342 - 4512

Additive model.
Forecastt = St + It-p.
Multiplicative model.
Forecastt = St * It-p.
У цій формулі St представляє (simple) згладжену по екс-
поненті величину ряду під час t, а It-p означає згладжений сезон-
ний чинник під час t - p (довжина сезону). Таким чином, в порі-
внянні з простим показовим згладжуванням, прогноз "розшире-
ний" шляхом додаванняння (чи множення) однієї згладженої
величини передбаченим сезонним компонентом. Цей сезонний
компонент отриманий аналогічний значенню St простого пока-
зового згладжування:

Additive model.
It = It-p + *(1-)*et.
Multiplicative model.
It = It-p + *(1-)*et/St.
Іншими словами, передбачений сезонний компонент під
час t вичислений, як відповідний сезонний компонент в остан-
ньому сезонному циклі плюс помилка et (спостережувані мінус
прогнозні значення під час t). Розглядаючи формули вище,
ясно, що параметр  може набути значень між 0 і 1. Якщо пара-
метр , то сезонний компонент для конкретної точки серії
буде передбачений так, щоб бути рівним передбаченому сезон-
ному компоненту для попереднього сезонного циклу, який у
свою чергу передбачений, щоб бути ідентичним для поперед-
нього циклу, і так далі. Таким чином, якщо , постійний не-
змінний сезонний компонент використовується, щоб відтво-
рити прогнози "один крок вперед". Якщо 1, то сезонний ком-
понент змінюється "максимально" на кожному кроці відповід-
ною помилкою прогнозу (часи 1- ми проігноруємо для мети
цього короткого вступу). У більшості випадків, коли сезонність
є присутньою в часовому ряді, оптимальне значення параметру
 знаходиться між 0 і 1.

341