Page 54 - 4511

Якщо р<α, то нульова гіпотеза відхиляється. Зрозуміло, що для
всіх р<α множина можливих значень статистичного критерію
Z відповідає критичній області z  V , при яких нульова гіпо-
кр
теза H0 відхиляється.

3.1. Критерії згоди
Найбільш поширеними критеріями перевірки гіпотези
про вид розподілу є критерій згоди Колмогорова та критерій
згоди хі - квадрат Пірсона.

Критерій згоди Колмогорова
Він застосовується у випадку, коли перевіряється узго-
ˆ
дження емпіричної функції розподілу F n ) x ( заданій теоретич-
ній функції x(F ).
Статистикою критерію є величина
ˆ
D  sup F n ) x (  ) x ( F , (3.1)
n
x 
яка являє собою максимальне відхилення емпіричної функції
ˆ
F n ) x ( від теоретичної (F ) x .
Особливістю статистики D є те, що її розподіл при гіпо-
n
тезі H не залежить від виду функції (F ) x , а при достатньо
0
великих значеннях n (при n  20) розподіл статистики
  n D не залежить від n.
n
Граничну функцію розподілу
 2 2

K   lim P  n D       e1 i  i 2  ,
n
n  i 
називають функцією розподілу Колмогорова.
Таким чином, при n  20 краще користуватись статисти-
кою
  n D ,
n
з критичною областю V :
k
   1  
де   1  - 1   - квантиль розподілу Колмогорова.

53