Page 53 - 4511

дки. Можна прийняти гіпотезу H1 хоча вірною є нульова гіпо-
теза H0 (помилка 1-го роду). І навпаки, можна прийняти гіпотезу
H0, хоча вірна H1 (помилка 2-го роду). Ймовірність допустити
помилку 1-го роду  VzP k H 0   називають рівнем значу-
щості. Критерій, що базується на заданому значенні  (напри-
клад  . 0 05 ; . 0 01 ,...) називається критерієм значущості.
Ймовірність помилки другого роду  можна обчислити
за формулою  P z (  V \ V k H 1 ).
Рівень значущості визначає розмір критичної області V k
, а положення критичної області залежить від того, як сформу-
льована альтернативна гіпотеза H1. Наприклад, якщо перевіря-
ється H 0 :   проти альтернативи H 1 :   0    0 , то
0
критична область буде однобічною і розміщеною на правому
(лівому) боці розподілу статистики критерію Z, тобто має вид
нерівності  ZZ  1    ZZ  , де Z  1  , Z - квантилі Z при ну-

льовій гіпотезі. Для гіпотези H 0 :   проти альтернативи
0
H 0 :   критична область відповідає системі нерівностей
0
Z Z  2 / та Z Z 1 2 /  тобто є двобічною.
В системі STATISTICA в процедурах перевірки статисти-
чних гіпотез використано поняття р-значення [1]. Стандартна
процедура перевірки нульової гіпотези полягає у визначенні об-
ласті (прийняття чи відхилення нульової гіпотези), в яку влучає
x. Так, наприклад, для перевірки гіпотези ξ = ξ0 проти альтер-
нативи ξ > ξ0 однобічному критерію, згідно якому нульова гі-
потеза бракується, відповідають значення x, для яких викону-
ється нерівність (для реалізації нормальної випадкової вели-
чини Х з відомою дисперсією)
X   0   u 1  .

Однак, можна використати обернену процедуру, коли ми
за значенням x оцінюємо імовірність р, яку знаходимо з рівно-
сті
x  0  u
 1 p

52