Page 144 - 4511

Отримана шляхом підгонки лінія регресії дає графічне
представлення залежності. Якщо ви визначити нову змінну на
основі лінії регресії, зображеної на цій діаграмі, то така змінна
буде включити найбільш суттєві риси обох змінних. Отже, фак-
тично, ви скоротили число змінних і замінили дві одній.
Відмітимо, що новий чинник (змінна) насправді є лінійною
комбінацією двох початкових змінних.
У факторному аналізі використовується дві моделі: аналіз
головних компонент (компонентний аналіз) і власне факторний
аналіз (далі факторний аналіз). Основна відмінність двох мо-
делей факторного аналізу (компонентного і власне факторного)
полягає в тому, що в аналізі головних компонент передба-
чається, що має бути використана уся мінливість змінних, тоді
як у факторному аналізі використовується тільки мінливість
змінної, загальна і для інших змінних. В більшості випадків ці
два методи призводять до дуже близьких результатів. Проте
аналіз головних компонент часто прийнятніший як метод ско-
рочення даних, тоді як факторний краще застосовувати з метою
визначення структури даних (класифікації).
Зауважимо, що факторний аналіз використовує дві неявні
передумови:
1. Розподіл змінних являється нормальним.
2. Залежності між змінними є лінійними.
Графічні опції у вікні Descriptive (Описові статистики)
дозволяють візуально перевірити ці умови.

8.1 Компонентний аналіз
Приклад, представлений вище, в якому дві корельовані
змінні об'єднані в один чинник, показує головну ідею методу
головних компонент. Якщо приклад з двома змінними
розповсюдити на більше число змінних, то обчислення стають
складніші, проте основний принцип представлення двох або за-
лежніших змінних одним чинником залишається в силі.
Процедура виділення головних компонент подібна до
обертання, що максимізувало дисперсію (варимакс) початко-
вого простору змінних. Наприклад, на діаграмі розсіяння ви мо-
жете розглядати лінію регресії як вісь X, повернувши її так, щоб

143