Page 203 - 4496

!/(10! 10!) - 20!/(10! 10!) = 41 ∙ 20!/(10! 10!). Підрахуємо тепер
загальне число варіантів (враховуємо, що 10 карт знаходяться
у гравця, який хоче зіграти мізер). Загальне число варіантів
рівне: 22!/(10!10!2!). Вірогідність сприятливої події: Р = 0,177.
Ризикнути можна, але шансів на успіх мало.
б) Через нестачу часу криптоаналітик може
зробити тільки
1000 спроб для розшифровки повідомлення, ключ від якого
йому незнайомий.. Проте відомо, що використовується вектор
рюкзака, який складається з 100 чисел, при цьому сума
породжується 4 числами. Вимагається
оцінити вірогідність того, що за 1000 спроб розкрити шифр
він
зуміє.
Визначимо спочатку загальне число комбінацій, які було
C 4
б слід перебрати криптоаналітику: 100 = 100!/(4!96!). Проте
сприятливою комбінацією є тільки одна. Отже, вірогідність
розкриття шифру за одну спробу
Р = 24/94109400 = 0,000000255.
Вірогідність того, що криптоаналітик розкриє невідомий
шифр за 1000 спроб:
Р(1000) = 1 - (1 - 0, 000000255)1000 = 0,0003.
в) Електромонтажник розпаює роз'єм на 8
контактів, не маючи
монтажної схеми, тобто випадковим чином. Визначити:
1. Вірогідність того, що всі дроти будуть припаяні
правильно.
2. Вірогідність того, що з 8 дротів рівно 3 дроти будуть
припаяні правильно, а інші невірно.
Для вирішення задачі спочатку визначимо загальне
число перестановок 8 дротів. Воно рівне 8! = 40320. Для
вирішення 1-ої частини задачі відмітим, що є всього одна
сприятлива комбінація, тому вірогідність розпаяти роз'єм
правильно, не маючи монтажної схеми, рівна Р = 1/40320 =
0,0000248. Для вирішення другої частини задачі число
сприятливих комбінацій значно більше і визначається як

200