Page 205 - 4496

5.19.4 Економіка
Розглянемо наступну задачу. Деякий банк має 5
мільйонів рублів, які може видати клієнтам у вигляді
кредитів. Припустимо, що кредити хочуть одержати 8 клієнтів
банку (позичальники). Правління вирішує видавати кредити,
кратні 0,25 мільйона. Вимагається визначити, скільки різних
способів видачі кредиту існує. Комбінаторика, звичайно, не
дозволяє вирішити питання про те, яким клієнтам і який
кредит слідує видати. Вона тільки дозволяє підрахувати
кількість варіантів. Для даної умови задачі знайдемо спочатку
кількість квот (частин по 0,25 мільйона в кожній), що
містяться в 5 мільйонах. Для цього розділимо 5 на 0,25,
одержимо 20. Випишемо тепер підряд 20 одиниць і справа до
них припишемо 7 нулів. Почнемо переставляти цифри
одержаного коду всіма можливими способами. Одна з таких
перестановок може виглядати так:
111110111001001111111110011. Такій перестановці
відповідатиме наступний варіант роздачі кредитів:
1-й позичальник одержить 1,25 мільйони,
2-й - 0,75 мільйони
3-й - 0
4-й - 0,25 мільйони
5-й - 0
6-й - 2,25 мільйони
7-й - 0
8-й - 0,5 мільйони.
Помітимо, що кожній перестановці відповідатиме
деякий спосіб роздачі кредитів і кожному способу роздачі
відповідатиме деякий код, що складається з 20 одиниць і 7
нулів. Таким чином, число варіантів роздачі кредитів
Р(20, 7)= 27!/(20!7!) = 888030.
Число це достатньо велике і неможливо виписати всі
варіанти для їх подальшої оцінки по інших, вже економічним
критеріям. Тому слід заздалегідь скоротити число варіантів,
використовуючи деякі прості критерії відбору.

5.19.5 Теорія інформації
Теорія інформації досліджує математичні описи і оцінки
якості передачі, зберігання, витягання і класифікації
202