Page 104 - 4495

враховуючи преференції другого або третього обмеження. Розв’язок
має найбільший ступінь задоволення, тобто присвоєння (3, 3) є єди-
ним розв’язком P дорівнює 0,6. Кон’юнктивна комбінація не виділяє
розв’язків, які задовольняють нечітку задачу CSP до однакового сте-

пеня, навіть якщо деякі з них задовольняють більше обмежень, ніж
інші. Тобто, всі обмеження з ступенем преференцій, нижчим за сту-

пінь непослідовності (PI ) жодним чином не впливають на розв’язок,

оскільки враховується тільки ступінь преференції найбільш важливо-
го обмеження, яке є незадоволеним. Цей, вже згадуваний «ефект уто-

плення» не має місця для продуктивної та середньоарифметичної
комбінації. Існує два удосконалення кон’юнктивного принципу, опи-
сані в [62]. Базовані на включеннях та лексикографічному впорядку-

ванні, вони дозволяють уникнути ефекту утоплення, не виключаючи
при цьому кон’юнктивну комбінацію.
Зазначимо, що нечіткі задачі CSP з кон’юнктивними комбінація-
ми мають одне і те ж смислове наповнення, що ймовірнісні, якщо

розглядати преференції, визначені над обмеженнями замість префе-
ренцій, визначених на кожному з кортежів обмежень. Хоча їхні ви-
значення різні, смислове наповнення залишається тим самим і при-

своєння з найбільшим ступенем преференцій найменш задоволеного
обмеження є найкращим.

Часткове задоволення обмежень

Фрейдер та Уолес [56] формалізують визначення часткового за-
доволення обмежень, метою якого є знайти оптимальний розв’язок

переобмеженої задачі за допомогою задання матричного простору на
множині обмежень. Цей підхід був першою спробою об’єднати різні
моделі представлення CSP в одну метамодель.

Означення 21. Простором задачі у моделі часткового задоволен-
ня обмежень є частково впорядкована множина (PS , ), де PS - це
множина задач CSP, а  певний заданий порядок над цими задачами.

Нерівність P  справедлива в тому випадку, якщо множина
P
1 2
розв’язків для P є підмножиною множини розв’язків для P . Якщо
1 2
справедлива нерівність P  , і множини розв’язків у P та P не одна-
P
1 2 1 2
кові, то вважається, що P  і говориться, що P слабше за P .
P
1 2 1 2
Задача може бути послаблена за допомогою розширення домену
певної змінної чи обмеження, видалення змінної або видалення об-
меження.

Означення 22 (задача). Часткова задача задоволення обмежень

104