Page 99 - 4495

люється як SN ( P * )  2 . 0 , що означає, що ступінь послідовності C ( )P і
ступінь послідовності ( )PI є відповідно рівним 0,8 і 0,2.

Існує тільки одне оптимальне присвоєнням  що має максималь-

ний ймовірнісний розподіл  * ( ) , що відповідає присвоєнням
P
 ) 3 , 2 , 1 (  . Навіть якщо кожне з цих присвоєнь не задовольняє обме-

ження A  3 і A  C , то воно здатне задовольняти більш важливі об-
меження A  B і C 1  B , які виключають задоволення будь-яких

попередніх менш важливих обмежень приведених вище.
Зауважимо, що таке означення оптимальності не завжди є ефек-
тивним. Якщо обмеження зі ступенем преференцій w має бути

обов’язково порушеним, тоді обмеження зі ступенем преференцій
менше, ніж w просто ігнорується і їхнє задоволення чи порушення не
змінює ступінь ймовірності кінцевого оптимального присвоєння.

Задоволення нечітких обмежень

В основі моделі задоволення нечітких обмежень, яка вивчається у

працях [59, 60, 61, 62], лежить теорія ймовірності та теорія числення
нечітких обмежень [59, 63].
Тоді як ймовірнісна задача CSP виражає такі твердження, як „іс-
нує необхідність 0,7 (70 %) у тому, щоб товар привезли перед 21-им

січня ”, нечітка CSP також включає твердження типу „Товар пови-
нний бути доставлений не надто пізніше 21-го січня ”. Обидва твер-
дження змодельовані з використанням моделі задоволення нечітких

обмежень за допомогою нечітких зв’язків. У цьому розділі оглядово
викладені їхні основні принципи (більш детально вони розглянуті в
літературі [59, 63, 64]). Нечіткий зв'язок може розглядатися як сту-

)
пінь приналежності k -арного кортежу (d 1 ,...,d k . Декартовому добу-
тку D ...  D , вираженого функцією  від D ...  D k на інтервалі
1
1
k
1 , 0 .
Опис задачі
Означення 11 (обмеження). Нехай маємо значення
d  D ,..., d  D . (Нечітке) обмеження c визначене нечітким відно-
1 1 k k
шення, яке ставить у відповідність кожному k – арному кортежу

1
(d ,...,d ) його рівень преференцій  (d ,...,d ) з інтервалу ,0 .
1 k c 1 k
Нерівність  c (d 1 ,...,d k )   c (d 1 ' ,...,d k ' ) відображає те, що кортеж
'
)
(d ,...,d ) є більш привілейованим, ніж (d ' ,...,d k , оскільки значення
1 k 1

99