Page 101 - 4495

задачу CSP P
c  1@(1,0.7)  max(1 0.3,1) 1,max(1 0.3,0.2) 0.7   
1 : A 
c  ( )),abs A B )   @1 max(1 0.7,1)
2 : min(abs A B
0
(
 1 @0.6  max(1 0.7,0.6)
 2  @0.3  max(1 0.7,0.3)
c  ),   3@(A B ) /10  max(1 0.7,(A B  ) /10)
3 : max(A B A B
A B  4@0.3

Операції
Означення 13 (проекція кортежу). Нехай маємо дві множини

X  v ,....,' v'  та Y  v ,...., v такі, що справедлива рівність X  Y  V , і де-
1 k 1 k
який l - арний кортеж (d ,...,d ) значень змінних з Y . Проекцію кортежу
1 k
Y
з (d ,...,d ) з Y в X позначається як d ,...,'( d )'  , називається кортеж
1 k 1 l X
( ' ,..., ' )d d , де d'  d' якщо v ' v
1 k i j i j
Приклад 5. Нехай маємо кортеж (1,2,3,4,5) , що відповідає значен-


ням ( , , , , )A B C D E , тоді 1,2,3,4,5  ( , , , , )A B C D E  (4,1,5) .
( , , )D A E
Наступне означення вводить поняття нечіткого відношення для
обмеження c яке оцінює, в якій мірі присвоєння (d 1 ,...,d k ) змінних в Z

одночасно задовольняє два нечітких обмеження c , c .
Y
X
Означення 14 (кон’юнктивна комбінація)/ Кон’юнктивною
комбінацією двох обмежень c , c , що звужує діапазон можливих
Y
X
значеннь двох множин змінних X та Y , називається обмеження с, за-
дане нечітким відношенням над можливими значеннями із

Z  X  Y . Вона позначається як c  c  c та визначається форму-
X Y
лою:

Z
X )m
m c (d ,...,d ) = min(m c ((d ,...,d ) Ї Z c ((d ,...,d ) Ї Y )).
k
1
1
k
k
1
Y
X
Означення 15 (продукуюча комбінація)/ Із обмеженнями c X та
c , такими, як вище, обмеження c,визначене на множині Z  X  Y є
Y
їхньою (обмеженнь c та c ), продуктивною комбінацією c  c  c ,
X Y X Y
якщо
Z
 c ( ,...,d 1 d k )  X c (( ,...,d 1 d k )  Z X )  Y c ( ,...,d 1 d k )  .
)
Y
Означення 16 (середньоарифметична комбінація). Нехай
c ,...c m - обмеженнями, які послідовно звужують діапазон значень з
1
X ,..., X . Їхня середньоарифметична комбінація c  avg m c , визначена
1 m i 1 i
на множині X  X ...  X , визначається формулою:
1 m

101