Page 20 - 4485

2.2 Визначаємо струми у вітках кола від дії ЕРС основної (першої)
гармоніки

Розрахунок струмів від гармонічних складових ЕРС виконується
символічним методом.
Реактивні опори:

– 3
X L 1 (1) = ωL 1 = 314 · 35 · 10 = 11 Ом;

X L 2 (1) = ωL 2 = 314 · 57,3 · 10 –-3 = 18 Ом;
1 1
X С 3 (1)=  6  = 60 Ом.
 C 3 314 53 10

Комплексні опори віток:

Z 1 (1) = R 1 + j X L 1 (1) = 3 + j11 Ом;

Z 2 (1) = R 2 + jX L 2 (1) = 16 + j18 Ом;

Z 3 (1) = R 3 – jX С 3 (1) = 20 – j60 Ом.

Еквівалентний комплексний опір кола:
Z ) 1 ( 2 Z  ) 1 ( 3 ( 16  j 18 )( 20  j 60 )
Z (1) = Z 1(1) + = 3 + j11 + =
Z  Z 16  j 18  20  j 60
) 1 ( 2 ) 1 ( 3
= 27,7 + j 23,16 Ом.

Комплексна амплітуда струму першої вітки:

I   E m ) 1 ( 121 7 ,  2,59 – j2,16 = 37,3 e  j 40  A.
m ) 1 ( 1 =
Z 27 7 ,  23j , 16
) 1 (

Миттєве значення струму в нерозгалуженій частині кола:

i 1 (1)(t) = 3,37 sin (ωt – 40º) A.

19