Page 18 - 4472

Вирази для похідних величин з використанням теорії
розмірносте матимуть вигляд:

Швидкість [υ]= ∙ ; (2.1)

Прискорення [a]= ∙ ; (2.2)

Густина [ ]= ∙ ∙ ; (2.3)

Тиск [P]= ∙ ∙ . (2.4)
Формулою розмірностей називають аналітичний
вираз, котрий показує яким чином можна одержати значення

похідних величин через основні.

Будь – яке фізичне співвідношення між фізичними
величинами може бути сформульоване як співвідношення
між безрозмірними величинами. Це нам доводить основна

теорема теорії розмірностей – теорема.
Згідно теореми зв'язок між n+1 розмірними величинами
виду а , а … а серед яких рівно К – незалежні за розмірністю,

незалежно від вибору системи одиниць вимірювання приймає
вигляд співвідношення між n+1-K безрозмірними величинами

виду … .
, ,
Незалежними за розмірністю називають обмежену

групу величин, розмірність кожної з яких за формулою
розмірностей не може бути представлена через розмірність

інших величин цієї групи. Решта величин розмірність яких
виражена через розмірність інших величин цієї групи

називаються залежними за розмірністю.

а=f( , , . . … ). (2.5)

Введемо безрозмірний критерій .
Нехай , , . . - незалежні за розмірністю. Згідно

основної теореми розмірностей отримаємо повну
функціональну залежність.

= F(1,1,…1, … ). (2.6)

, ,
В результаті отримаємо:

1 = , (2.7)

∗ …

17