Page 29 - 4463

Z - вертикальна складова напруженості магнітного поля.
Горизонтальна складова визначається за формулою
3 Mhx
H  , (7.20)
x ( 2  h 2 ) 5 / 2

де x - координата точки спостереження по профілю, м.
Вертикальна складова визначається за формулою
2
M 2 ( h  x 2 )
Z  , (7.21)
x ( 2  h 2 ) 5 / 2
де M - магнітний момент кулі, що визначається за формулою:
2
M  JV (А∙м ), (7.22)
J - інтенсивність намагнічування (А/м); V - об’єм кулі,
4
3
3
V   R (м ); R- радіус кулі, (м); h- глибина залягання центра
3
кулі, (м); x - координата по профілю, (м).
Одиниця вимірювання H або Z - А/м. На практиці H та Z

вимірюють в нанотеслах (нТл).
На рисунку 7.2 показано графіки горизонтальної та
вертикальної складової магнітного поля над кулею.

Рішення оберненої задачі магнітометрії – це знаходження
глибини залягання об’єкта, його розмірів та магнітного момента.
Розв’язати обернену задачу можна, якщо визначено з

графіків екстремальні значення. Максимальне значення Z буде
max
0
в точці при x  , якщо вектор намагнічення направлений вниз, і
навпаки - Z , якщо вектор намагнічення направлений вверх
min
(тобто J зі знаком “-“). З графіка видно, що складова Z

перетинає вісь x в точці x . Це відбувається тоді коли
0
2
2
2 h  x  0. Горизонтальна складова H перетинає вісь x над
центром кулі і її значення в цій точці дорівнює 0. Мінімальне та
максимальне значення складової H знаходиться в точках x (рис.
е
7.3).
По графіку Z глибина залягання кулі визначається за

формулою
h  7 , 0 x  . (7.23)
0
По графіку H глибина залягання кулі визначається за
формулою

29