Page 102 - 4459

4.3. Вираз скалярного добутку через координати. Кут між векторами

Приклад.

Задано точки A ; 0 (  2 ; 1 ), B ( ; 1  7 ; 2 ), C ; 1 (  6 ; 2 ).

Знайти його внутрішній кут при вершині А.

AB  1(  ;0  2  (  );1 7  )2  ( ; 1  5 ; 1 ).

AC  1(  ;0  2  (  );1 6  )2  1(  4 ; 1 ).
;

AB  AC  1 1  (  )1 (  )1  5 4  1 1  20  20 .

AB  (  )1 2    1 2 5 2  1 1  25  27  3 . 3

AC  1 2    1 2 4 2  1 1 16  18  3 . 2

AB  AC 20 20 
cos A    . BAC  25 .

AB  AC 3 3 3 2 9 6